15y^2+10y=34

Simple and best practice solution for 15y^2+10y=34 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 15y^2+10y=34 equation:


Simplifying
15y2 + 10y = 34

Reorder the terms:
10y + 15y2 = 34

Solving
10y + 15y2 = 34

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-34 + 10y + 15y2 = 34 + -34

Combine like terms: 34 + -34 = 0
-34 + 10y + 15y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-2.266666667 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.266666667' to each side of the equation.
-2.266666667 + 0.6666666667y + 2.266666667 + y2 = 0 + 2.266666667

Reorder the terms:
-2.266666667 + 2.266666667 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 2.266666667

Combine like terms: -2.266666667 + 2.266666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 2.266666667
0.6666666667y + y2 = 0 + 2.266666667

Combine like terms: 0 + 2.266666667 = 2.266666667
0.6666666667y + y2 = 2.266666667

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 2.266666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 2.266666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.266666667 + 0.1111111112 = 2.3777777782
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 2.3777777782

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 2.3777777782

Calculate the square root of the right side: 1.542004468

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 1.542004468 and -1.542004468.

Subproblem 1

y + 0.3333333334 = 1.542004468 Simplifying y + 0.3333333334 = 1.542004468 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = 1.542004468 Solving 0.3333333334 + y = 1.542004468 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 1.542004468 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.542004468 + -0.3333333334 y = 1.542004468 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.542004468 + -0.3333333334 = 1.2086711346 y = 1.2086711346 Simplifying y = 1.2086711346

Subproblem 2

y + 0.3333333334 = -1.542004468 Simplifying y + 0.3333333334 = -1.542004468 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = -1.542004468 Solving 0.3333333334 + y = -1.542004468 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -1.542004468 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.542004468 + -0.3333333334 y = -1.542004468 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.542004468 + -0.3333333334 = -1.8753378014 y = -1.8753378014 Simplifying y = -1.8753378014

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.2086711346, -1.8753378014}

See similar equations:

| 7x-6-2x=9x-5 | | -2p+2=14 | | -6(v+4)+3v+6=8v+12 | | 3-3z=12 | | (-9x)(-2y)=0 | | 3y+2(y-8)=6y-3(y-10) | | -3(-4x+4)=72 | | -5(2t-3)+2t=4t-8 | | 5(4+x)=19 | | f-8f=20-12f | | 5x-3x+x-4+4x= | | -161=7(5x+2) | | 8b+2=15b-12 | | -98=2(-1+6k) | | 24x-7=10 | | 3(-6gf-4)= | | 84=3(4x-4) | | 0.5m=-15 | | 40=1/210h | | 3.4=-13.4+(-3.4x)+1.7x | | 6x=x+3 | | 3n+3n=18 | | 2(x+75)=219 | | 4(d)-3=28 | | (8)x=16 | | 5x+9=3x+25 | | 0.24=1n(y) | | m+6-5m=10 | | 5(n+6)+25=9 | | 1=14(8t+4) | | 9y+3x=15 | | x+1+x+1+3x+1+3x+1=24 |

Equations solver categories